기초통계 풀이 가이드

평균과 중앙값, 평균이 속이는 경우

인원이 다른 두 집단의 전체 평균, 목표 평균을 맞추는 점수, 자료를 정렬해 구하는 중앙값을 예제로 다루고, 평균만 보면 자료를 잘못 읽게 되는 경우를 정리합니다.

2026.10.05 업데이트

이 유형은 무엇인가

평균과 중앙값은 여러 개의 값을 하나의 값으로 요약하는 방법입니다. 평균은 모든 값을 더해 개수로 나눈 값이고, 중앙값은 값을 크기순으로 늘어놓았을 때 한가운데 오는 값입니다. 평균은 모든 값을 반영하는 대신 아주 크거나 작은 값 하나에도 크게 움직이고, 중앙값은 그런 값의 영향을 덜 받습니다. 그래서 같은 자료라도 무엇으로 요약하느냐에 따라 받는 인상이 달라질 수 있습니다.

풀이 순서

1. 문제가 평균을 묻는지 중앙값을 묻는지 먼저 확인합니다.
2. 평균 문제는 "합계"를 중심에 둡니다. 평균 × 개수 = 합계라는 관계로 합계를 먼저 구합니다.
3. 집단을 합치거나 값을 더할 때는 합계끼리, 개수끼리 더한 뒤 마지막에 나눕니다.
4. 중앙값 문제는 값을 작은 것부터 늘어놓고 개수를 셉니다.
5. 개수가 홀수면 가운데 값, 짝수면 가운데 두 값의 평균이 중앙값입니다.

평균이 속이는 경우

평균은 값의 무게를 고르게 나눠 주기 때문에 편리하지만, 다음과 같은 때에는 자료를 잘못 읽게 만들 수 있습니다.

• 인원(개수)이 다른 집단을 합칠 때. 두 반의 평균을 그대로 평균 내면 인원이 적은 반이 실제보다 큰 비중을 갖게 됩니다.
• 한두 개의 값이 유난히 클 때. 나머지 값이 대부분 비슷해도 큰 값 하나가 평균을 끌어올립니다. 이럴 때는 중앙값이 자료의 가운데를 더 잘 보여 줍니다.
• 앞으로 받을 점수를 계산할 때. 지금까지의 평균과 목표 평균의 차이는 지난 횟수만큼 쌓여 있습니다. 차이 한 번만 더하면 부족합니다.

평균과 중앙값은 비교적 쉬웠고, 특히 중앙값이 더 쉬웠습니다. 틀린 적은 거의 없었고, 자료 하나가 아주 클 때 평균이 어떻게 달라지는지는 시험을 볼 때 확인해 본 적이 있습니다.

세 가지 대표값

중앙값을 묻는 문제의 보기에는 같은 자료의 평균이나 최빈값이 함께 들어 있는 경우가 많습니다. 세 값을 모두 구해 보면 어느 보기가 무엇인지 알 수 있어 확인에도 도움이 됩니다.

빠진 값 구하기

평균과 몇 개의 값을 주고 나머지 하나를 묻는 문제도 같은 원리입니다. 평균 × 개수로 전체 합계를 구하고, 알려진 값의 합을 빼면 빠진 값이 나옵니다. 알려진 값들의 평균을 답으로 고르지 않도록 합계부터 구하는 순서를 지킵니다.

문장에서 단서 찾기

• "~명의 평균", "인원"이 함께 나오면 평균 × 인원으로 총점을 구하라는 신호입니다.
• "평균을 ~점으로 올리려면"은 목표 합계와 지금 합계의 차이를 묻습니다.
• "중앙값"이 보이면 계산보다 정렬이 먼저입니다. 자료의 개수가 홀수인지 짝수인지도 함께 셉니다.

대표 예제

자주 하는 실수

• 인원이 다른 두 집단의 평균을 그대로 평균 내기. 집단마다 평균 × 인원으로 총점을 구한 뒤 합쳐야 합니다.
• 정렬하지 않고 가운데 자리의 값을 고르기. 문제에 주어진 순서는 크기순이 아닌 경우가 많습니다. 반드시 먼저 늘어놓습니다.
• 짝수 개 자료에서 가운데 한 값만 고르기. 짝수 개면 가운데 두 값이 있으므로 둘의 평균을 냅니다.

확인하는 습관

• 전체 평균은 두 집단 평균 사이에 있고, 인원이 많은 집단의 평균에 더 가까워야 합니다.
• 목표 점수를 구했다면 그 점수를 넣어 평균을 다시 계산해 목표와 같은지 봅니다.
• 중앙값은 자료 안의 값이거나 가운데 두 값 사이의 값이어야 합니다. 자료의 범위를 벗어나면 정렬을 다시 확인합니다.

이 글의 예제는 이 사이트가 직접 만든 문제 생성 규칙으로 만든 연습용 문제이며, 실제 채용 시험 문제가 아닙니다.